Los números decimales son el sistema que usamos a diario y están basados en la base 10. Los números binarios trabajan en base 2 y utilizan solo 0 y 1; son fundamentales porque así es como las computadoras almacenan y procesan información. Entender ambos sistemas permite comprender mejor cómo funciona la tecnología por dentro.
Potencia base 2
Usaremos la teoría de la potencia base 2 se centra en el número 2 como base, es decir, (2^{n}), que representa multiplicar 2 por sí mismo ‘n’ veces (ej: (2^{3}=2\times 2\times 2=8)). Es fundamental en matemáticas y computación, donde se aplica en el sistema binario.
Usamos la tabla de potencias de 2 (8 bits = 1 byte)
| 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Esta tabla te permite convertir cualquier número entre 0 y 255.
1. Cómo convertir de BINARIO a DECIMAL (usando la tabla)
✔️ PASO 1
Alinea cada bit con su valor correspondiente de la tabla.
Ejemplo: 110010
✔️ PASO 2
Multiplica cada bit por su potencia de 2.
| Bit | Potencia | Valor | Operación |
|---|---|---|---|
| 1 | 2⁵ | 32 | 1×32 = 32 |
| 1 | 2⁴ | 16 | 1×16 = 16 |
| 0 | 2³ | 8 | 0×8 = 0 |
| 0 | 2² | 4 | 0×4 = 0 |
| 1 | 2¹ | 2 | 1×2 = 2 |
| 0 | 2⁰ | 1 | 0×1 = 0 |
✔️ PASO 3
Suma los valores:
32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 50
🎯 Resultado:
110010₂ = 50₁₀
1. Cómo convertir de DECIMAL a BINARIO (usando la tabla)
✔️ PASO 1
Toma el número decimal.
Ejemplo: 50
✔️ PASO 2
Recorre la tabla de izquierda a derecha.
Resta únicamente los valores que “entran” dentro del número.
🔍 Proceso:
| Potencia | Valor | ¿Cabe en 50? | Bit |
|---|---|---|---|
| 2⁷ | 128 | No | 0 |
| 2⁶ | 64 | No | 0 |
| 2⁵ | 32 | Sí → 50 – 32 = 18 | 1 |
| 2⁴ | 16 | Sí → 18 – 16 = 2 | 1 |
| 2³ | 8 | No | 0 |
| 2² | 4 | No | 0 |
| 2¹ | 2 | Sí → 2 – 2 = 0 | 1 |
| 2⁰ | 1 | No | 0 |
🎯 Resultado:
50 en binario = 110010₂
Conclusión sobre los números binarios y decimales
Los números binarios y los números decimales son dos sistemas de numeración diferentes que representan cantidades de distinta forma pero expresan los mismos valores.
El decimal (base 10) utiliza diez dígitos del 0 al 9 y es el sistema natural para los humanos, mientras que el binario (base 2) usa solo los dígitos 0 y 1 y es el lenguaje fundamental de las computadoras.
La diferencia principal entre ambos está en la base y en el valor posicional de cada dígito. En decimal, cada posición representa potencias de 10; en binario, cada posición representa potencias de 2.
Comprender este principio permite convertir números entre ambos sistemas y entender cómo la información es procesada, almacenada y transmitida digitalmente.
Dominar estos dos sistemas no solo facilita el aprendizaje de áreas como redes, electrónica o programación, sino que también permite interpretar correctamente cómo trabajan los dispositivos tecnológicos a nivel interno.